LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la función seno comienza en el cero (0) y la función coseno comienza en uno (1), por esto la función del coseno presenta un corrimiento en la gráfica y esto hace que la curva sea diferente a la del seno aunque es muy parecida.
las difrencias entre las graficas de funcion de seno y coseno: que seno comienza en (0) y coseno (1) por eso son similares por que una esta mas arriba y la otra mas abajo y por eso su curva es diferente. Y si le damos valores negativos la grafica va a ser igual nada mas que es la inversa y va aseguir ciclicamente con la misma curvatura
LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la de seno es igual a cero (0) y la de coseno es (1) por eso en las curvaturas son similares pero paresidas por que una empiesa en el cero y otra en el 1 y si le pones valores negativos da lo mismo porque es ciclico y lo unico que se le cambia es el numero negativo, si teniendo las mismas curvaturas. osila ente 1 y -1 y su ciclo o periodo es cada 2 π.
LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la diferencia es que el seno comienza con (0) y coseno comienza con (1) y la similitud es que la curvatura son iguales a si sea que los valores sean negativos.
LAS DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: La diferencia gráfica entre estas dos funciones es que la función seno toma como punto de partida el cero y realiza un ciclo gráfico con curvaturas a lo largo de X, en cambio la función coseno toma como punto de partida el uno realizando un ciclo parecido al de la función seno pero con un pequeño corrimiento.
La función seno se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda
Hemos visto un punto (x,y) en la gráfica de una función. La primera coordenada es la entrada o valor de la variable, y la segunda coordenada es la salida o valor de la función.
Cada punto en la gráfica de la función seno tendrá la forma , y cada punto en la gráfica de la función coseno tendrá la forma . Se acostumbra usar la letra Griega teta, , como el símbolo para el ángulo. Graficar puntos de la forma es igual que graficar puntos en la forma (x, y). Sobre el eje-x vamos a graficar , y sobre el eje-y vamos a graficar el valor de . Las gráficas que dibujaremos usarán los valores de en radianes. Antes de dibujarlas, sería útil encontrar algunos valores de y , y luego reunirlos en una tabla.
Revisemos las definiciones generales de éstas funciones. Dado un ángulo , dibujarlo en la posición estándar junto con un círculo unidad. El lado terminal intersectará el círculo en algún punto , como se muestra abajo.
En matemáticas el seno es una función continua y 2 π. periódica es una función trascendente, su nombre se abrevia por sen. Trigonometría, el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo de ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa O también como la coordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia centrada en el origen.
Se toma como base un círculo de radio r = 1 con centro o, en el origen en el plano cartesiano. Se considera un ángulo arbitrario medido a partir del eje x positivo y en sentido positivo; o sea, en sentido contrario a las manecillas del reloj; todo ángulo puede ser colocado (y de una sola manera) de forma tal que su vértice coincida con el origen de coordenada , uno de sus lados (llamado lado inicial) coincide con la semirrecta OA y el otro lado (llamado lado terminal) quede ubicado ( a partir del inicial) en la zona de barrida en sentido contrario a la manecilla del reloj.
PARTIDAS DEL SENO Y EL COSENO el seno toma el punto de partida del (0) y hace un recorrido gráfico en curvas al largo de x y el coseno toma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
El Circulo Trigonométrico: Permite apreciar las variaciones del Seno, Coseno, a medida que se cambia el Angulo, cuyo valor puede alterarse en forma manual o aleatoria. Incluye un convertidor de Grados a Radianes y viceversa.
Considerando un triángulo rectángulo, el seno es la razón que existe entre el cateto (lado) opuesto al ángulo de referencia y la hipotenusa. Es decir, dividir la longitud del cateto entre la longitud de la hipotenusa.
El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
un círculo unitario que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio mide la unidad. Es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometría y además nos ayuda a fundamentar las funciones trigonométricas.
Con el círculo trigonométrico podemos obtener el valor de las razones trigonométricas para cierto ángulo, además también se puede utilizar para obtener las identidades pitagóricas.
Para obtener las funciones trigonométricas se toma como base un círculo de radio 1 con centro en el origen, se toma un ángulo medido a partir del eje x positivo y en sentido contrario de las manecillas del reloj.
circulo trigonométrico diferencie del seno y coseno el seno ase un recorrido por el coseno desde el lugar del punto (0) hasta el lugar del punto(1) así el seno y coseno son de distintos recorridos
Mientras en una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo. Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares. Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera: El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1,
la función seno esta definida por todos los números reales. luego el dominio de la función y=senx es los reales el dominio en la funcion y=cosx es el conjunto de los numeros reales.
en esta gráfica de un angulo nulo los radianes son iguales que la coordenada en i en este punto es 0 es decir que el seno de 0 es igual a 0 y que la coordeenada en x va hacer 1 y la coordenada en x y coseno de 0 es 1.
las gráficas de la función seno y coseno son siclicas.
las diferencias que encontramos entre las gráficas de función de seno y coseno: es que como vemos el seno comienza en (0) y el coseno comienza en (1) por lo cual son iguales no importando que en la curva los valores sean negativos
Consideramos la figura de arriba, que se conoce como círculo trigonométrico, y es una circulo de radio=1, donde se definen las funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas directas definidas en dicho círculo se llaman: seno, coseno, tangente, y las inversas son cosecante, secante y cotangente respectivamente. FUNCIÓN SENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el SENO de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido por la hipotenusa de dicho triángulo. Para el caso de la figura superior, se puede decir que el seno del ángulo es la ordenada del extremo del arco cuando el radio es la unidad. O sea, en la figura, corresponde al segmento MP. Por lo tanto el seno de será el cociente entre MP y la hipotenusa FUNCIÓN COSENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el COSENO de un ángulo @ es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa de dicho triángulo. En la figura el coseno es la abscisa del extremo del arco, cuando el radio es la unidad; o sea, el segmento OP. Por lo tanto el coseno de a será el cociente entre OP y la hipotenusa OM.
cos : el seno toma el punto de partida del (0) y hace un recorrido gráfico en curvas al largo de x y ,se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. coseno: toma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
la diferencia entre las gráficas de la función seno y coseno es que la función seno toma valores en el eje y y en los valores - 1 entre 1 y en la función coseno en el eje x toma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
las difrencias entre las graficas de funcion de seno y coseno: este video nos da a entender que seno comienza en (0) mienstras coseno comienza en (1) por lo tanto son un poco similares aunque ambas hacen un recorrido diferente... :p
concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda. Y coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores. Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores
LA DIFERENCIA ENTRE EL SENO Y COSENO Y SU FUNCION:Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2π.La función se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero. La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es 2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el coseno es -1), se encuentran cuando la x es π+2kπ, siendo k cualquier número entero. En el seno ángulo siempre debe expresarse en radianes y en el cosenos tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
Entre las diferencia que existen son en la que se realiza mediante el círculo unitario, mismo que tiene un radio cuya longitud vale 1. No olvides considerar que coseno es para x y que seno es par y. « es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano elucídelo o complejo. Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares. Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud es 1.
la circunferencia hace referencia cuando se consideran tangentes cuando sus centros y la intersección de las circunferencias, conocida como punto de tangencia, pasan por la misma recta. Se debe dar una coincidencia de uno de los puntos de sus perímetros, de modo que sus bordes se toquen, sin que se superpongan las figuras.
La diferencia que hay entre la gráfica de seno y coseno es que seno es igual (0) y coseno es igual (1) y la similitud es que la curvatura son iguales no importa que los valores sean negativos
las similitudes es que tanto las graficas del seno y coceno tienen su dominio en el eje s desde -infinito hasta infinito y su rango desde -1 hasta 1 las diferencias que tinen un desface de pi/2 entre cada una en tangente su dominio es desde -infinito hasta infinito pero en eje
circulo trigonométrico o unitario sirve para marcar las funciones trigonométrica, el seno tiene un punto de partida del (0) y el coseno (1) y sus curvas son similares y su oscilación es de 1 y -1 tanto la del seno como la del coseno y cada peeiodo equivale a 2 pi radianes
Función tangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función tangente del ángulo es el cociente de la y y la x de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función tangente del ángulo comienza en -π/2 y termina en π/2. En la figura de la derecha se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función tangente del ángulo x. Esta figura muestra el desarrollo de la gráfica de la función tangente del ángulo x a partir de la circunferencia unitaria.
Esta función tiene asíntotas en el ciclo fundamental de su gráfica. Veamos las características de la gráfica de esta función. Su dominio es toda x≠π/2±nπ. Su alcance es el conjunto de todos los números reales. Su intercepto en el eje de y es el punto (0,0). El eje de x será el eje de referencia. Las asíntotas del ciclo fundamental son x=±π/2. Su periodo es π.
Función coseno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función coseno del ángulo utiliza la x de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función coseno del ángulo comienza en 0 y termina en 2π. En la figura de abajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función coseno del ángulo x .y Seno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función seno del ángulo utiliza la y de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función seno del ángulo comienza en 0 y termina en2π. En la figura de abajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función seno del ángulo x.
Representación gráfica de la función coseno a partir de un análisis detallado. Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que forma el ángulo.
Esta medida de ángulo puede ser dada en grados o radianes. Aquí, usaremos radianes, Ya que cualquier ángulo con una medida mayor que 2π radianes o menor que 0 es equivalente a algún ángulo con medida 0 ≤ θ < 2π, todas las funciones trigonométricas son periódicas. Dese cuenta que el dominio de la función y = sin x es todos los números reales (el seno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1
. FUNCION SENO . La función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función y= sen (x) es los reales 2) RANGO el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. PERIODO la función y= sen (x) es periódica y su periodo es 2π. CARACTERISTICAS DE LA FUNCION SENO La función y=sen(x) es impar puesto que sen (-x)= -sen(x). Esto significa que la función y=sen(x) es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano Función coseno está asociada a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x
La función seno Por y = sin x (o castellanizado y = sen x ) se entiende la función con valores de x comprendidos entre - y + , teniendo como imágenes el seno del ángulo xradianes. Teniéndose en cuenta que si x es superior a 2 (360 grados) se considera un ángulo superior a una vuelta - imagínese un punto dando vueltas a una circunferencia, que no se detiene al llegar al punto de partida. Por otra parte, se considera a x positivo cuando partiendo de las "3 horas" -siga imaginando el punto dando vueltas como si fuera un reloj- ha girado en sentido contrario al normal del reloj, y se considera a x negativo cuando partiendo de esa misma posición hubiera girado en sentido del reloj. La función coseno. Por y = cos x se entiende la función con valores de x comprendidos entre - y + , teniendo como imágenes el coseno del ángulo x radianes. También hay que tener en cuenta que si x es superior a 2 (360 grados) es considerado un ángulo superior a una vuelta, como hemos dicho anteriormente para el caso del seno.
La diferencia en la grafiaca es que el coceno comienza en el +1 [osea y (0)=+1]. y el seno en el o[osea y (0)=0]esto se debe a qué la función coseno esta de asada medio periodo respecto de la función seno
La diferencia es que el seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2π, sen(x+2π) = sen(x) Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x) Es creciente en [0,π/2] y [3π/2,2π] Es decreciente en [π/2,3π/2] El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2π, cos(x+2π) = cos(x) Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x) Es decreciente en [0,π] Es creciente en [π,2π]. LA FUNCION SENO TOMA COMO PUNTO DE REFERENCIA EL CERO Y LA FUNCION COSENO EL 1
Hasta ahora hemos visto razones trigonométricas solamente de ángulos agudos, pero estos conceptos los podemos extender a cualquier ángulo, incluso a los mayores de 360º pues estos se van a asemejar a algún ángulo entre 0 y 360º y por tanto sus razones trigonométricas serán iguales.
Ya sabes que las razones trigonométricas no dependen de lo grande que sea el triángulo, sino del ángulo en cuestión. Vamos a suponer que nuestro triángulo tiene hipotenusa 1. Este triángulo entonces podríamos dibujarlo dentro de una circunferencia de radio unidad, el radio de la circunferencia sería la hipotenusa del triángulo y el ángulo vamos a empezar a contarlo desde el eje positivo de las x, es decir el ángulo que medimos es el que forma el radio con el eje positivo x.
los valores de seno y coseno están siempre entre -1 y 1 y los signos se corresponden con los ejes además sabemos que la tangente se puede obtener dividiendo seno entre coseno. Entonces los signos en los distintos cuadrantes se pueden obtener dividiendo los signos del seno y del coseno en ellos. Los ángulos se expresan en grados sexagesimales, grados centesimales o en radianes. En el sistema sexagesimal se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales; y un ángulo de 1°.
Al mirar el video, nos dimos cuenta que el valor de seno va disminuyendo a medida que el ángulo disminuye, llegando a ser 0 para 0º. Para el coseno pasa lo contrario, a medida que disminuye el ángulo su valor aumenta hasta ser 1, que es la medida del radio del círculo goniométrico. Un radián es otra forma de medir un ángulo. Un radián es el ángulo que se necesita para que la longitud del arco cerrado sea igual a la longitud del radio. Ten en cuenta que no importa el tamaño ni la orientación del círculo. También es necesario conocer el número de radianes en un círculo completo (360 grados). Recuerda que la circunferencia de un círculo se da por 2πr, así que hay 2π medidas de radio en una circunferencia. Ya que un radián por definición es el ángulo donde la longitud del radio es igual a la del arco, hay 2π radianes en un círculo completo.
El punto de la línea de número se refiere al número de radianes en el ángulo formado. Por ejemplo, el punto en π/2 en la línea de número real corresponde al punto del círculo en el cual el radio forma un ángulo de π/2 con el radio horizontal positivo. El truco para encontrar los valores trigonométricos de cualquier ángulo es encontrar las coordinadas del punto. La hipotenusa siempre es 1, ya que es el radio del círculo y como cualquier número dividido entre 1 es el mismo y el lado adyacente siempre es igual a la coordenada-x, se deduce que el valor del coseno es la coordenada-x del punto.
El punto de la línea de número se refiere al número de radianes en el ángulo formado. Por ejemplo, el punto en π/2 en la línea de número real corresponde al punto del círculo en el cual el radio forma un ángulo de π/2 con el radio horizontal positivo. El truco para encontrar los valores trigonométricos de cualquier ángulo es encontrar las coordinadas del punto. La hipotenusa siempre es 1, ya que es el radio del círculo y como cualquier número dividido entre 1 es el mismo y el lado adyacente siempre es igual a la coordenada-x, se deduce que el valor del coseno es la coordenada-x del punto. Para ángulos que son múltiplos de π/2 como 0, π/2, π, 3π/2, 2π, etc. Encontrar las funciones trigonométricas es tan fácil como imaginar el ángulo de los ejes. Si el lado terminal está a lo largo del eje-x, el seno será 0 y el coseno será 1 o -1 dependiendo de la dirección en que el rayo apunta. De manera similar, si el lado terminal está a lo largo del eje-y, el seno será 1 o -1 y el coseno será 0.
Podemos observar varias características de la función seno:
Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores. Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π. La función se anula en los valores x iguales a kπ, siendo k un número entero. La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el seno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es π2+2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el seno es -1), se encuentran cuando la x es 3π2+2kπ, siendo k cualquier número entero.
Podemos observar varias características de la función coseno:
Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores. Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2π. La función se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero. La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es 2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el coseno es -1), se encuentran cuando la x es π+2kπ, siendo k cualquier número entero.
sen y del coseno el sen es el punto de partida del 0 y hace un recorrido en la gráfica así dependiendo del angulo sera X entonces el coseno coge como punto de partida el 1 y así este ara lo mismo que el seno. sabemos que el circulo trigonométrico radial es ( 1) y así definiremos las funciones trigonométricas.las cuales so: sen, cos , tan.asi estas inversamente son: secante, cosecante, cotangente.
1) la función seno esta definida por todos los números reales. luego el dominio de la función y=senx es los reales
2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1.
3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π.
4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. esto significa que la función y=senx es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano. 5) y=senx alcanza su valor máximo en 1.
6) y=senx alcanza su valor minimo en -1.
7) los ceros de la función y=senx son los valores en los cuales la grafica corta al eje x.
caracteristicas de la funcion y=cosx
1) el dominio en la funcion y=cosx es el conjunto de los numeros reales.
2) el rango de la funcion y=cosx es
3) la funcion y=cosx es periodica y su periodo es 2π
4) la funcion y=cosx es par puesto que cosx=(-x) 5) y=cosx alcanza su valor maximo en 1
6) y=cosx alcanza su valor minimo en -1
7) los ceros de la funcion y=cosx son los multiplos impares de π/2
La función seno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos su gráficas y algunas propiedades.
El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x) Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x) Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p] Es decreciente en [p/2,3p/2]
La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos su gráficas y algunas propiedades Mueve el deslizador e El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1. Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x) Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x) Es decreciente en [0,p] Es creciente en [p,2p]
la diferencia estre las graficas de la funcion seno y del coseno es que la funcion seno de angulo es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa que es radio vale ( 1 ) la funcion del seno comienza en ( = ) el seno de ese angulo es = al cateto opuesto y el cateto opuesto no es mas que el valor podemos decir que el seno del angulo es igual a ( I )
la funcion del coseno el angulo es igual al cateto adyacente sobre la hipotenusa pero la hipotenusa sigue siendo ( I ) podemos decir que el cosenop del angulo es = a X
la diferencia estre las graficas de la funcion seno y del coseno es que la funcion seno de angulo es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa que es radio vale ( 1 ) la funcion del seno comienza en ( = ) el seno de ese angulo es = al cateto opuesto y el cateto opuesto no es mas que el valor podemos decir que el seno del angulo es igual a ( I )
el circulo trigonométrico es el circulo del radio = a 1 donde se definen las funciones trigonométricas. así podemos definir que todo triangulo rectángulo es de 90º. entonces sabemos que el angulo extremo del radio es =. entonces el sen sera el cociente de la hipotenusa.
el circulo trigonométrico es el circulo del radio = a 1 donde se definen las funciones trigonométricas. así podemos definir que todo triangulo rectángulo es de 90º. entonces sabemos que el angulo extremo del radio es =. entonces el sen sera el cociente de la hipotenusa.
Este video nos muestra que la diferencia entre las gráficas de la función seno y la función coseno. Es que la función seno tomo el punto de partida desde cero, y hace un recorrido gráficos en curvas a lo largo de X. Y la función coseno parte desde uno haciendo el mismo recorrido del seno. La diferencia se resalta en el punto de partida de cada función, porque en el recorrido de ambas funciones son las mismas.
lSu dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.
La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
Los valores de la función se repiten periódicamente en forma indefinida donde su amplitud máxima es 1 y la mínima es -1 en ambos casos generando un ciclo completo hasta llegar a 2π, la diferencia entre las gráficas de función seno y coseno; la función seno empieza en 0 y la función coseno empieza en 1, lo que hace que la curva del seno sea diferente a la del coseno.
algebraicamente, seno y coseno tienen la relación de desfase de (pi/2), es decir, sen(x)=cos[x+(pi/2)], el signo no importa pues son periódicas. La gráfica de tangente es distinta, no tiene relación visual si a eso te refieres. cos(x) se anula en los mútiplos de pi. sen(x) se anula en los múltplos impares de pi/2 tg(x) tiene asíntotas verticales en los mútiplos impares de pi/2, es decir tiene una infinidad de discontinuidades, sen(x) cos(x) son contunias en todo su dominio.
la diferencia entre la grafica de la funcion del seno y del coseno: se puede decir que el seno es 1 y el coseno es 0
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.
La función del seno se anula en los valores x iguales a kπ, siendo k un número entero.
La función del coseno se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero.
DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO:es que el coseno es un numero real y el seno es el angulo correspondiente a la circunferencia ya que el coseno y el seno son ciclicos porque si siguen haciendo los angulos siempre le van a obtener lo mismoLa curva del coseno es la curva del seno desplazada por el pick cobre 2 a la izquierda dando lugar a la siguiente coseno en cos de x expresión .y que el seno es seno de x es igual cat op sobre la hipotenusa y ella es igual a cat adyacente sobre la hipotenusa.y que el seno de x siempre va a valer 0 y el coseno 1.
DIFERENCIAS: la función coseno: Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que forma el ángulo.
la función seno : Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria. Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1
al ver el video podemos afirmar y ver que : El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa. El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa. por tanto: La diferencia gráfica entre estas dos funciones es que la función seno y coseno toman como punto de partida el angulo cero y ambos realizan un ciclo gráfico con curvaturas a lo largo de X, pero ha pesar de eso cuando ambos parten del angulo 0 el resultado de ambos es diferente el de seno parte de 0 y el de coseno parte de 1 por esta razon se puede afirmar que el coseno tiene un pequeño corrimiento a la hora de representarlo en la grafica lo podemos ver y en caso tal de que los valores reprentados sean negativos la curvatura de ambos serian iguales pero con sentido diferente
De acuerdo con lo anterior respecto al video diría que el Seno del Angulo= cateto opuesto/hipotenusa y Coseno del Angulo=cateto adyacente/hipotenusa Y al representarlo en la gráfica mirando los valores y que cada uno toma de partida el Angulo 0 pero los resultados de ambos son diferente en seno es de 0 y en coseno de 1 por esto se podría decir que el coseno presentara una pequeña corrimiento y eso lo vimos en la gráfica en el video pero la curvatura de ambas es de igual forma solo que diferentemente un poco más movido la del coseno y esa es la diferencia de estos.
SENO: Que el seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa y es el radio que bale (1) y el cateto opuesto no es más que la coordenada (Y) podemos decir que: Seno = Y La función seno queda algo cíclico que dura 2 pis y oscila entre 1 y -1. El seno del ángulo B es es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. COSENO: es de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
Este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen.
SENO: Que el seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa y es el radio que bale (1) y el cateto opuesto no es más que la coordenada (Y) podemos decir que: Seno = Y La función seno queda algo cíclico que dura 2 pis y oscila entre 1 y -1. El seno del ángulo B es es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. COSENO: es de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
Este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen.
seno> esta en el eje de las de las y coseno> esta en el eje de las x en el cual x equivale a 1 y menos 1 y> igual por medio del cual se halla el valor de seno y coseno sabiendo las formulas de ellos
LAS DIFERENCIAS VENTRE LAS GRAFICAS DE LA FUNCION SENO Y LA FUNCION COSENO SENO: se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa, SENO COMIENZA EN EL CERO (1) =Y, el seno de 2π =0 COSENO: se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa, coseno comienza en el (1)=X, coseno de 2π =1. Cada ciclo o cada periodo dura 2π…
En matematica, el seno de un ángulo \alpha\, en un triángulo rectángulo de ángulo \alpha\, se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:
\sen \alpha=\frac{a}{c}
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.La función seno se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
\cos\alpha = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} = \frac{b}{c} La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la función seno comienza en el cero (0) y la función coseno comienza en uno (1), por esto la función del coseno presenta un corrimiento en la gráfica y esto hace que la curva sea diferente a la del seno aunque es muy parecida.
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ResponderEliminarlas difrencias entre las graficas de funcion de seno y coseno:
ResponderEliminarque seno comienza en (0) y coseno (1) por eso son similares por que una esta mas arriba y la otra mas abajo y por eso su curva es diferente.
Y si le damos valores negativos la grafica va a ser igual nada mas que es la inversa y va aseguir ciclicamente con la misma curvatura
LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la de seno es igual a cero (0) y la de coseno es (1) por eso en las curvaturas son similares pero paresidas por que una empiesa en el cero y otra en el 1 y si le pones valores negativos da lo mismo porque es ciclico y lo unico que se le cambia es el numero negativo, si teniendo las mismas curvaturas.
ResponderEliminarosila ente 1 y -1 y su ciclo o periodo es cada 2 π.
LA DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO: la diferencia es que el seno comienza con (0) y coseno comienza con (1) y la similitud es que la curvatura son iguales a si sea que los valores sean negativos.
ResponderEliminarLAS DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO:
ResponderEliminarLa diferencia gráfica entre estas dos funciones es que la función seno toma como punto de partida el cero y realiza un ciclo gráfico con curvaturas a lo largo de X, en cambio la función coseno toma como punto de partida el uno realizando un ciclo parecido al de la función seno pero con un pequeño corrimiento.
La función seno se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda
ResponderEliminarHemos visto un punto (x,y) en la gráfica de una función. La primera coordenada es la entrada o valor de la variable, y la segunda coordenada es la salida o valor de la función.
ResponderEliminarCada punto en la gráfica de la función seno tendrá la forma , y cada punto en la gráfica de la función coseno tendrá la forma . Se acostumbra usar la letra Griega teta, , como el símbolo para el ángulo. Graficar puntos de la forma es igual que graficar puntos en la forma (x, y). Sobre el eje-x vamos a graficar , y sobre el eje-y vamos a graficar el valor de . Las gráficas que dibujaremos usarán los valores de en radianes. Antes de dibujarlas, sería útil encontrar algunos valores de y , y luego reunirlos en una tabla.
Revisemos las definiciones generales de éstas funciones. Dado un ángulo , dibujarlo en la posición estándar junto con un círculo unidad. El lado terminal intersectará el círculo en algún punto , como se muestra abajo.
En matemáticas el seno es una función continua y 2 π. periódica es una función trascendente, su nombre se abrevia por sen.
ResponderEliminarTrigonometría, el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo de ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa O también como la coordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia centrada en el origen.
Se toma como base un círculo de radio r = 1 con centro o, en el origen en el plano cartesiano. Se considera un ángulo arbitrario medido a partir del eje x positivo y en sentido positivo; o sea, en sentido contrario a las manecillas del reloj; todo ángulo puede ser colocado (y de una sola manera) de forma tal que su vértice coincida con el origen de coordenada , uno de sus lados (llamado lado inicial) coincide con la semirrecta OA y el otro lado (llamado lado terminal) quede ubicado ( a partir del inicial) en la zona de barrida en sentido contrario a la manecilla del reloj.
ResponderEliminarPARTIDAS DEL SENO Y EL COSENO el seno toma el punto de partida del (0) y hace un recorrido gráfico en curvas al largo de x y el coseno toma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
ResponderEliminarEl Circulo Trigonométrico: Permite apreciar las variaciones del Seno, Coseno, a medida que se cambia el Angulo, cuyo valor puede alterarse en forma manual o aleatoria. Incluye un convertidor de Grados a Radianes y viceversa.
ResponderEliminarConsiderando un triángulo rectángulo, el seno es la razón que existe entre el cateto (lado) opuesto al ángulo de referencia y la hipotenusa. Es decir, dividir la longitud del cateto entre la longitud de la hipotenusa.
El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
un círculo unitario que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio mide la unidad. Es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometría y además nos ayuda a fundamentar las funciones trigonométricas.
ResponderEliminarCon el círculo trigonométrico podemos obtener el valor de las razones trigonométricas para cierto ángulo, además también se puede utilizar para obtener las identidades pitagóricas.
Para obtener las funciones trigonométricas se toma como base un círculo de radio 1 con centro en el origen, se toma un ángulo medido a partir del eje x positivo y en sentido contrario de las manecillas del reloj.
circulo trigonométrico diferencie del seno y coseno el seno ase un recorrido por el coseno desde el lugar del punto (0) hasta el lugar del punto(1) así el seno y coseno son de distintos recorridos
ResponderEliminarMientras en una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo.
ResponderEliminarDicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1. Aplicando el teorema de Pitágoras, x e y satisfacen la ecuación:
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad, y el radio que tiene el origen en (0, 0), forma un ángulo con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera:
El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c)
y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1,
la función seno esta definida por todos los números reales. luego el dominio de la función y=senx es los reales
ResponderEliminarel dominio en la funcion y=cosx es el conjunto de los numeros reales.
en esta gráfica de un angulo nulo los radianes son iguales que la coordenada en i en este punto es 0 es decir que el seno de 0 es igual a 0 y que la coordeenada en x va hacer 1 y la coordenada en x y coseno de 0 es 1.
ResponderEliminarlas gráficas de la función seno y coseno son siclicas.
las diferencias que encontramos entre las gráficas de función de seno y coseno: es que como vemos el seno comienza en (0) y el coseno comienza en (1)
por lo cual son iguales no importando que en la curva
los valores sean negativos
Consideramos la figura de arriba, que se conoce como círculo trigonométrico, y es una circulo de radio=1, donde se definen las funciones trigonométricas.
ResponderEliminarLas funciones trigonométricas directas definidas en dicho círculo se llaman: seno, coseno, tangente, y las inversas son cosecante, secante y cotangente respectivamente.
FUNCIÓN SENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el SENO de un ángulo es igual al cateto opuesto dividido por la hipotenusa de dicho triángulo.
Para el caso de la figura superior, se puede decir que el seno del ángulo es la ordenada del extremo del arco cuando el radio es la unidad. O sea, en la figura, corresponde al segmento MP. Por lo tanto el seno de
será el cociente entre MP y la hipotenusa
FUNCIÓN COSENO: Por definición en todo triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto=90°) el COSENO de un ángulo @ es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa de dicho triángulo.
En la figura el coseno es la abscisa del extremo del arco, cuando el radio es la unidad; o sea, el segmento OP. Por lo tanto el coseno de a será el cociente entre OP y la hipotenusa OM.
cos : el seno toma el punto de partida del (0) y hace un recorrido gráfico en curvas al largo de x y ,se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes.
ResponderEliminarcoseno: toma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
la diferencia entre las gráficas de la función seno y coseno es que la función seno toma valores en el eje y y en los valores - 1 entre 1 y en la función coseno en el eje x
ResponderEliminartoma como parte de partida desde el (1) haciendo el mismo recorrido de seno.
las difrencias entre las graficas de funcion de seno y coseno:
ResponderEliminareste video nos da a entender que seno comienza en (0) mienstras coseno comienza en (1) por lo tanto son un poco similares aunque ambas hacen un recorrido diferente...
:p
concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda. Y coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
ResponderEliminarEsta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores
LA DIFERENCIA ENTRE EL SENO Y COSENO Y SU FUNCION:Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2π.La función se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero. La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es 2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el coseno es -1), se encuentran cuando la x es π+2kπ, siendo k cualquier número entero. En el seno ángulo siempre debe expresarse en radianes y en el cosenos tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
ResponderEliminarEntre las diferencia que existen son en la que se realiza mediante el círculo unitario, mismo que tiene un radio cuya longitud vale 1. No olvides considerar que coseno es para x y que seno es par y. « es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano elucídelo o complejo.
ResponderEliminarDicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.
Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud es 1.
la circunferencia hace referencia cuando se consideran tangentes cuando sus centros y la intersección de las circunferencias, conocida como punto de tangencia, pasan por la misma recta. Se debe dar una coincidencia de uno de los puntos de sus perímetros, de modo que sus bordes se toquen, sin que se superpongan las figuras.
ResponderEliminarLa diferencia que hay entre la gráfica de seno y coseno es que seno es igual (0) y coseno es igual (1) y la similitud es que la curvatura son iguales no importa que los valores sean negativos
ResponderEliminarlas similitudes es que tanto las graficas del seno y coceno tienen su dominio en el eje s desde -infinito hasta infinito y su rango desde -1 hasta 1 las diferencias que tinen un desface de pi/2 entre cada una en tangente su dominio es desde -infinito hasta infinito pero en eje
ResponderEliminarcirculo trigonométrico o unitario sirve para marcar las funciones trigonométrica, el seno tiene un punto de partida del (0) y el coseno (1) y sus curvas son similares y su oscilación es de 1 y -1 tanto la del seno como la del coseno y cada peeiodo equivale a 2 pi radianes
ResponderEliminarFunción tangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función tangente del ángulo es el cociente de la y y la x de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función tangente del ángulo comienza en -π/2 y termina en π/2. En la figura de la derecha se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función tangente del ángulo x. Esta figura muestra el desarrollo de la gráfica de la función tangente del ángulo x a partir de la circunferencia unitaria.
ResponderEliminarEsta función tiene asíntotas en el ciclo fundamental de su gráfica. Veamos las características de la gráfica de esta función.
Su dominio es toda x≠π/2±nπ.
Su alcance es el conjunto de todos los números reales.
Su intercepto en el eje de y es el punto (0,0).
El eje de x será el eje de referencia.
Las asíntotas del ciclo fundamental son x=±π/2.
Su periodo es π.
Función coseno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función coseno del ángulo utiliza la x de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función coseno del ángulo comienza en 0 y termina en 2π. En la figura de abajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función coseno del ángulo x .y Seno del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función seno del ángulo utiliza la y de los arcos del círculo unitario. El ciclo fundamental de la función seno del ángulo comienza en 0 y termina en2π. En la figura de abajo se observa la relación entre la circunferencia unitaria y la gráfica de la función seno del ángulo x.
ResponderEliminarRepresentación gráfica de la función coseno a partir de un análisis detallado.
ResponderEliminarSe parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que forma el ángulo.
Esta medida de ángulo puede ser dada en grados o radianes. Aquí, usaremos radianes, Ya que cualquier ángulo con una medida mayor que 2π radianes o menor que 0 es equivalente a algún ángulo con medida 0 ≤ θ < 2π, todas las funciones trigonométricas son periódicas. Dese cuenta que el dominio de la función y = sin x es todos los números reales (el seno está definido para cualquier medida de ángulo), el rango es −1 ≤ y ≤ 1
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ResponderEliminar. FUNCION SENO
. La función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función y= sen (x) es los reales 2) RANGO el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. PERIODO la función y= sen (x) es periódica y su periodo es 2π. CARACTERISTICAS DE LA FUNCION SENO
La función y=sen(x) es impar puesto que sen (-x)= -sen(x). Esto significa que la función y=sen(x) es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano
Función coseno está asociada a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Su expresión analítica es la siguiente: y = cos x
La función seno Por y = sin x (o castellanizado y = sen x ) se entiende la función con valores de x comprendidos entre - y + , teniendo como imágenes el seno del ángulo xradianes. Teniéndose en cuenta que si x es superior a 2 (360 grados) se considera un ángulo superior a una vuelta - imagínese un punto dando vueltas a una circunferencia, que no se detiene al llegar al punto de partida. Por otra parte, se considera a x positivo cuando partiendo de las "3 horas" -siga imaginando el punto dando vueltas como si fuera un reloj- ha girado en sentido contrario al normal del reloj, y se considera a x negativo cuando partiendo de esa misma posición hubiera girado en sentido del reloj. La función coseno. Por y = cos x se entiende la función con valores de x comprendidos entre - y + , teniendo como imágenes el coseno del ángulo x radianes. También hay que tener en cuenta que si x es superior a 2 (360 grados) es considerado un ángulo superior a una vuelta, como hemos dicho anteriormente para el caso del seno.
ResponderEliminarLa diferencia en la grafiaca es que el coceno comienza en el +1 [osea y (0)=+1]. y el seno en el o[osea y (0)=0]esto se debe a qué la función coseno esta de asada medio periodo respecto de la función seno
EliminarLa diferencia es que el seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
ResponderEliminarEs una función periódica de periodo 2π, sen(x+2π) = sen(x)
Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)
Es creciente en [0,π/2] y [3π/2,2π]
Es decreciente en [π/2,3π/2]
El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
Es una función periódica de periodo 2π, cos(x+2π) = cos(x)
Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)
Es decreciente en [0,π]
Es creciente en [π,2π].
LA FUNCION SENO TOMA COMO PUNTO DE REFERENCIA EL CERO Y LA FUNCION COSENO EL 1
Hasta ahora hemos visto razones trigonométricas solamente de ángulos agudos, pero estos conceptos los podemos extender a cualquier ángulo, incluso a los mayores de 360º pues estos se van a asemejar a algún ángulo entre 0 y 360º y por tanto sus razones trigonométricas serán iguales.
ResponderEliminarYa sabes que las razones trigonométricas no dependen de lo grande que sea el triángulo, sino del ángulo en cuestión. Vamos a suponer que nuestro triángulo tiene hipotenusa 1. Este triángulo entonces podríamos dibujarlo dentro de una circunferencia de radio unidad, el radio de la circunferencia sería la hipotenusa del triángulo y el ángulo vamos a empezar a contarlo desde el eje positivo de las x, es decir el ángulo que medimos es el que forma el radio con el eje positivo x.
los valores de seno y coseno están siempre entre -1 y 1 y los signos se corresponden con los ejes además sabemos que la tangente se puede obtener dividiendo seno entre coseno. Entonces los signos en los distintos cuadrantes se pueden obtener dividiendo los signos del seno y del coseno en ellos.
ResponderEliminarLos ángulos se expresan en grados sexagesimales, grados centesimales o en radianes. En el sistema sexagesimal se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales; y un ángulo de 1°.
Al mirar el video, nos dimos cuenta que el valor de seno va disminuyendo a medida que el ángulo disminuye, llegando a ser 0 para 0º. Para el coseno pasa lo contrario, a medida que disminuye el ángulo su valor aumenta hasta ser 1, que es la medida del radio del círculo goniométrico. Un radián es otra forma de medir un ángulo. Un radián es el ángulo que se necesita para que la longitud del arco cerrado sea igual a la longitud del radio. Ten en cuenta que no importa el tamaño ni la orientación del círculo. También es necesario conocer el número de radianes en un círculo completo (360 grados). Recuerda que la circunferencia de un círculo se da por 2πr, así que hay 2π medidas de radio en una circunferencia. Ya que un radián por definición es el ángulo donde la longitud del radio es igual a la del arco, hay 2π radianes en un círculo completo.
ResponderEliminarEl punto de la línea de número se refiere al número de radianes en el ángulo formado. Por ejemplo, el punto en π/2 en la línea de número real corresponde al punto del círculo en el cual el radio forma un ángulo de π/2 con el radio horizontal positivo. El truco para encontrar los valores trigonométricos de cualquier ángulo es encontrar las coordinadas del punto. La hipotenusa siempre es 1, ya que es el radio del círculo y como cualquier número dividido entre 1 es el mismo y el lado adyacente siempre es igual a la coordenada-x, se deduce que el valor del coseno es la coordenada-x del punto.
ResponderEliminarEl punto de la línea de número se refiere al número de radianes en el ángulo formado. Por ejemplo, el punto en π/2 en la línea de número real corresponde al punto del círculo en el cual el radio forma un ángulo de π/2 con el radio horizontal positivo. El truco para encontrar los valores trigonométricos de cualquier ángulo es encontrar las coordinadas del punto. La hipotenusa siempre es 1, ya que es el radio del círculo y como cualquier número dividido entre 1 es el mismo y el lado adyacente siempre es igual a la coordenada-x, se deduce que el valor del coseno es la coordenada-x del punto. Para ángulos que son múltiplos de π/2 como 0, π/2, π, 3π/2, 2π, etc. Encontrar las funciones trigonométricas es tan fácil como imaginar el ángulo de los ejes. Si el lado terminal está a lo largo del eje-x, el seno será 0 y el coseno será 1 o -1 dependiendo de la dirección en que el rayo apunta. De manera similar, si el lado terminal está a lo largo del eje-y, el seno será 1 o -1 y el coseno será 0.
ResponderEliminarPodemos observar varias características de la función seno:
ResponderEliminarSu dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.
La función se anula en los valores x iguales a kπ, siendo k un número entero.
La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el seno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es π2+2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el seno es -1), se encuentran cuando la x es 3π2+2kπ, siendo k cualquier número entero.
Podemos observar varias características de la función coseno:
Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Así pues, es periódica, de período 2π.
La función se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero.
La función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la y, cuando el coseno del ángulo es 1, es decir, cuando la x es 2kπ, siendo k un número entero cualquiera. Sus extremos mínimos, es decir, los valores menores de la y (cuando el coseno es -1), se encuentran cuando la x es π+2kπ, siendo k cualquier número entero.
sen y del coseno
ResponderEliminarel sen es el punto de partida del 0 y hace un recorrido en la gráfica así dependiendo del angulo sera X entonces el coseno coge como punto de partida el 1 y así este ara lo mismo que el seno.
sabemos que el circulo trigonométrico radial es ( 1) y así definiremos las funciones trigonométricas.las cuales so: sen, cos , tan.asi estas inversamente son: secante, cosecante, cotangente.
caracteriaticas de la funcion y=senx
ResponderEliminar1) la función seno esta definida por todos los números reales. luego el dominio de la función y=senx es los reales
2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1.
3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π.
4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. esto significa que la función y=senx es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano.
5) y=senx alcanza su valor máximo en 1.
6) y=senx alcanza su valor minimo en -1.
7) los ceros de la función y=senx son los valores en los cuales la grafica corta al eje x.
caracteristicas de la funcion y=cosx
1) el dominio en la funcion y=cosx es el conjunto de los numeros reales.
2) el rango de la funcion y=cosx es
3) la funcion y=cosx es periodica y su periodo es 2π
4) la funcion y=cosx es par puesto que cosx=(-x)
5) y=cosx alcanza su valor maximo en 1
6) y=cosx alcanza su valor minimo en -1
7) los ceros de la funcion y=cosx son los multiplos impares de π/2
La función seno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos su gráficas y algunas propiedades.
ResponderEliminarEl seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)
Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)
Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]
Es decreciente en [p/2,3p/2]
La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos su gráficas y algunas propiedades
Mueve el deslizador e
El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)
Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)
Es decreciente en [0,p]
Es creciente en [p,2p]
la diferencia estre las graficas de la funcion seno y del coseno es que la funcion seno de angulo es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa que es radio vale ( 1 ) la funcion del seno comienza en ( = ) el seno de ese angulo es = al cateto opuesto y el cateto opuesto no es mas que el valor podemos decir que el seno del angulo es igual a ( I )
ResponderEliminarla funcion del coseno el angulo es igual al cateto adyacente sobre la hipotenusa pero la hipotenusa sigue siendo ( I ) podemos decir que el cosenop del angulo es = a X
la diferencia estre las graficas de la funcion seno y del coseno es que la funcion seno de angulo es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa que es radio vale ( 1 ) la funcion del seno comienza en ( = ) el seno de ese angulo es = al cateto opuesto y el cateto opuesto no es mas que el valor podemos decir que el seno del angulo es igual a ( I )
ResponderEliminarel circulo trigonométrico es el circulo del radio = a 1 donde se definen las funciones trigonométricas. así podemos definir que todo triangulo rectángulo es de 90º.
ResponderEliminarentonces sabemos que el angulo extremo del radio es =. entonces el sen sera el cociente de la hipotenusa.
el circulo trigonométrico es el circulo del radio = a 1 donde se definen las funciones trigonométricas. así podemos definir que todo triangulo rectángulo es de 90º.
ResponderEliminarentonces sabemos que el angulo extremo del radio es =. entonces el sen sera el cociente de la hipotenusa.
Este video nos muestra que la diferencia entre las gráficas de la función seno y la función coseno.
ResponderEliminarEs que la función seno tomo el punto de partida desde cero, y hace un recorrido gráficos en curvas a lo largo de X.
Y la función coseno parte desde uno haciendo el mismo recorrido del seno.
La diferencia se resalta en el punto de partida de cada función, porque en el recorrido de ambas funciones son las mismas.
lSu dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-1,1], ya que el seno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores.
ResponderEliminarEsta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.
La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
Los valores de la función se repiten periódicamente en forma indefinida donde su amplitud máxima es 1 y la mínima es -1 en ambos casos generando un ciclo completo hasta llegar a 2π, la diferencia entre las gráficas de función seno y coseno; la función seno empieza en 0 y la función coseno empieza en 1, lo que hace que la curva del seno sea diferente a la del coseno.
ResponderEliminaralgebraicamente, seno y coseno tienen la relación de desfase de (pi/2), es decir, sen(x)=cos[x+(pi/2)], el signo no importa pues son periódicas.
ResponderEliminarLa gráfica de tangente es distinta, no tiene relación visual si a eso te refieres.
cos(x) se anula en los mútiplos de pi.
sen(x) se anula en los múltplos impares de pi/2
tg(x) tiene asíntotas verticales en los mútiplos impares de pi/2, es decir tiene una infinidad de discontinuidades, sen(x) cos(x) son contunias en todo su dominio.
la diferencia entre la grafica de la funcion del seno y del coseno:
ResponderEliminarse puede decir que el seno es 1
y el coseno es 0
Esta función se repite exactamente igual cada 2π; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio [0,2π) son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período 2π.
La función del seno se anula en los valores x iguales a kπ, siendo k un número entero.
La función del coseno se anula en π2+kπ, siendo k cualquier número entero.
La función seno asocia a cada número real, x, el valor del seno del ángulo cuya medida en radianes es x.
ResponderEliminarf(x) = sen x
La función coseno asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x.
f(x) = cosen x
DIFERENCIAS ENTRE LAS GRÁFICAS DE FUNCIÓN SENO Y COSENO:es que el coseno es un numero real y el seno es el angulo correspondiente a la circunferencia ya que el coseno y el seno son ciclicos porque si siguen haciendo los angulos siempre le van a obtener lo mismoLa curva del coseno es la curva del seno desplazada por el pick cobre 2 a la izquierda dando lugar a la siguiente coseno en cos de x expresión .y que el seno es seno de x es igual cat op sobre la hipotenusa y ella
ResponderEliminares igual a cat adyacente sobre la hipotenusa.y que el seno de x siempre va a valer 0 y el coseno 1.
DIFERENCIAS:
ResponderEliminarla función coseno:
Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que forma el ángulo.
la función seno :
Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria.
Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1
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ResponderEliminaral ver el video podemos afirmar y ver que :
ResponderEliminarEl seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
El coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
por tanto:
La diferencia gráfica entre estas dos funciones es que la función seno y coseno toman como punto de partida el angulo cero y ambos realizan un ciclo gráfico con curvaturas a lo largo de X, pero ha pesar de eso cuando ambos parten del angulo 0 el resultado de ambos es diferente el de seno parte de 0 y el de coseno parte de 1 por esta razon se puede afirmar que el coseno tiene un pequeño corrimiento a la hora de representarlo en la grafica lo podemos ver y en caso tal de que los valores reprentados sean negativos la curvatura de ambos serian iguales pero con sentido diferente
De acuerdo con lo anterior respecto al video diría que el Seno del Angulo= cateto opuesto/hipotenusa y Coseno del Angulo=cateto adyacente/hipotenusa
ResponderEliminarY al representarlo en la gráfica mirando los valores y que cada uno toma de partida el Angulo 0 pero los resultados de ambos son diferente en seno es de 0 y en coseno de 1 por esto se podría decir que el coseno presentara una pequeña corrimiento y eso lo vimos en la gráfica en el video pero la curvatura de ambas es de igual forma solo que diferentemente un poco más movido la del coseno y esa es la diferencia de estos.
Lo que entendí observando el vídeo anterior es que el seno parte de cero (0) y coseno parte de uno (1) haciendo un trayecto curbio sobre X
ResponderEliminarDIFERENCIAS
ResponderEliminarSENO: Que el seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa y es el radio que bale (1) y el cateto opuesto no es más que la coordenada (Y) podemos decir que:
Seno = Y
La función seno queda algo cíclico que dura 2 pis y oscila entre 1 y -1. El seno del ángulo B es es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
COSENO: es de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
Este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen.
DIFERENCIAS
ResponderEliminarSENO: Que el seno es igual al cateto opuesto sobre la hipotenusa y es el radio que bale (1) y el cateto opuesto no es más que la coordenada (Y) podemos decir que:
Seno = Y
La función seno queda algo cíclico que dura 2 pis y oscila entre 1 y -1. El seno del ángulo B es es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
COSENO: es de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
Este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia gonio métrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen.
seno> esta en el eje de las de las y
ResponderEliminarcoseno> esta en el eje de las x
en el cual x equivale a 1 y menos 1
y> igual
por medio del cual se halla el valor de seno y coseno sabiendo las formulas de ellos
LAS DIFERENCIAS VENTRE LAS GRAFICAS DE LA FUNCION SENO Y LA FUNCION COSENO
ResponderEliminarSENO: se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa, SENO COMIENZA EN EL CERO (1) =Y, el seno de 2π =0
COSENO: se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa, coseno comienza en el (1)=X, coseno de 2π =1. Cada ciclo o cada periodo dura 2π…
En matematica, el seno de un ángulo \alpha\, en un triángulo rectángulo de ángulo \alpha\, se define como la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa:
ResponderEliminar\sen \alpha=\frac{a}{c}
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
\sen \alpha=a \,
El seno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto opuesto del ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
ResponderEliminarEl coseno de un ángulo es la razón entre el largo del cateto adyacente al ángulo dividido por el largo de la hipotenusa.
La función coseno se define a partir del concepto de coseno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del coseno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.La función seno se define a partir del concepto de seno, considerando que el ángulo siempre debe expresarse en radianes. Para representar dicha función, tan sólo deben trasladarse los valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.
ResponderEliminarEl triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
ResponderEliminarEl seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
\cos\alpha =
\frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =
\frac{b}{c}
La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,